南京東南大學(xué)消息科學(xué)與工程學(xué)院電子專(zhuān)業(yè)博士生杜文龍比來(lái)與合作者在國(guó)際出名數(shù)學(xué)期刊《Studies in Mathematical Sciences》上頒發(fā)了一篇題為“Research on the Distribution of Mersenne Primes Based on Zhou’s Conjecture”的高質(zhì)量論文。該文獲得國(guó)際出名數(shù)論專(zhuān)家的必定和洽評(píng)。杜文龍客歲還在美國(guó)出名數(shù)學(xué)期刊《Mathematical Computation》上頒發(fā)過(guò)一篇題為“A Conjecture about Prime Maximal Gaps”的論文。

　　家喻戶(hù)曉，素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù)，是只能被1和本身整除的數(shù)，如2、3、5、7、11等等。2300年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就已證明素?cái)?shù)有無(wú)限多個(gè)，并提出一些素?cái)?shù)可寫(xiě)成“2^p-1”的形式，這里的指數(shù)p也是一個(gè)素?cái)?shù)。這種特殊形式的素?cái)?shù)具有奇特的性質(zhì)和無(wú)限的魅力，千百年來(lái)不斷吸引著浩繁的數(shù)學(xué)家(包羅數(shù)學(xué)大師費(fèi)馬、笛卡爾、哥德、歐拉、高斯、哈代等)和無(wú)數(shù)的業(yè)余數(shù)學(xué)快樂(lè)喜愛(ài)者對(duì)它進(jìn)行探究。而17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家、法蘭西科學(xué)院奠定人Marin Mersenne（馬林梅森）是此中較為卓著的一位，因而后人將“2^p-1”型的素?cái)?shù)稱(chēng)為“梅森素?cái)?shù)”。迄今為止，人類(lèi)僅發(fā)覺(jué)48個(gè)梅森素?cái)?shù)。因?yàn)檫@種素?cái)?shù)珍異而誘人，它被人們稱(chēng)為“數(shù)學(xué)瑰寶”。梅森素?cái)?shù)歷來(lái)是數(shù)論研究的一項(xiàng)主要內(nèi)容，也是當(dāng)今科學(xué)摸索的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。在現(xiàn)代，梅森素?cái)?shù)不單在暗碼編制、法式設(shè)想、分布式計(jì)較手藝、計(jì)較機(jī)測(cè)試等范疇有普遍的使用價(jià)值，它仍是人類(lèi)獵奇心、求知欲和榮譽(yù)感的最好。

　　人們?cè)趯ふ颐飞�素�(cái)?shù)的同時(shí)，對(duì)其主要性質(zhì)——分布紀(jì)律的研究也在進(jìn)行著。從已發(fā)覺(jué)的梅森素?cái)?shù)來(lái)看，它們?cè)谡�整�?shù)中的分布時(shí)疏時(shí)密、極犯警則。摸索梅森素?cái)?shù)的分布紀(jì)律似乎比尋找新的梅森素?cái)?shù)更為堅(jiān)苦。數(shù)學(xué)家們?cè)诔志玫脑囂街校�提出了一些猜想，如美�?guó)數(shù)學(xué)家Daniel Shanks、數(shù)學(xué)家Donald Gillies、美國(guó)數(shù)學(xué)家John Brillhart、荷蘭數(shù)學(xué)家Hendrik Lenstra和美國(guó)數(shù)學(xué)家Carl Pomerance曾別離給出過(guò)關(guān)于梅森素?cái)?shù)分布的猜測(cè)。但他們的猜測(cè)有一個(gè)配合點(diǎn)，就是都以近似表達(dá)式給出，而它們與現(xiàn)實(shí)環(huán)境的接近程度均未盡如人意。

　　中國(guó)數(shù)學(xué)家和言語(yǔ)學(xué)家周海中使用聯(lián)系察看法和不完全歸納法，于1992年2月初次給出了梅森素?cái)?shù)分布的切確表達(dá)式，為人們尋找這一類(lèi)型的素?cái)?shù)供給了便利。后來(lái)這一主要被國(guó)際上稱(chēng)為“周氏猜測(cè)”。杜文龍等人的論文“Research on the Distribution of Mersenne Primes Based on Zhou’s Conjecture”就是在周氏猜測(cè)的推論根本上，對(duì)推論表達(dá)式進(jìn)行變型，推導(dǎo)出一個(gè)關(guān)于梅森素?cái)?shù)分布的近似表達(dá)式。此表達(dá)式能夠估算每個(gè)梅森素?cái)?shù)大約所處的，并能估算Ｎ以?xún)?nèi)所包含的梅森數(shù)，在此根本上也能推導(dǎo)某個(gè)區(qū)間內(nèi)大約有幾多個(gè)梅森素?cái)?shù)。

　　杜文龍從小就對(duì)數(shù)學(xué)出格感樂(lè)趣。讀高中期間，當(dāng)他領(lǐng)會(huì)到梅森素?cái)?shù)時(shí)就發(fā)生了稠密的樂(lè)趣。客歲暑假期間他在思索周氏猜測(cè)的時(shí)候，俄然靈光一現(xiàn)，感受能夠操縱這一猜測(cè)的推論來(lái)演變成一個(gè)近似表達(dá)式。這篇有立異意義的高質(zhì)量論文是他與本校數(shù)學(xué)系教師沈斌和法國(guó)巴黎第六大學(xué)數(shù)學(xué)系博士后張永青合作完成的（杜文龍是第一和通信作者）。他們將整個(gè)思拾掇出來(lái)，顛末細(xì)心闡發(fā)和嚴(yán)酷驗(yàn)算，給出了新的近似表達(dá)式，此表達(dá)式比之前的幾個(gè)近似表達(dá)式均有所推進(jìn)，其切確度也有所提高。本年8月在韓國(guó)首爾舉行的第27屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，無(wú)數(shù)論專(zhuān)家提到杜文龍等人的這一研究，認(rèn)為該具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值。