本篇小學(xué)職稱論文發(fā)表低年級“解決問題”的啟蒙教學(xué),我們在低年級“解決問題”啟蒙教學(xué)中必須讓學(xué)生牢固掌握四種運算的含義來解決最基本最簡單的問題;必須讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)信息和問題來解決變式的題型;必須讓學(xué)生發(fā)散數(shù)量關(guān)系來訓(xùn)練其思維;必須優(yōu)化策略和方法來提高學(xué)生解題的靈活應(yīng)用能力,這樣才能為整個小學(xué)階段的“解決問題”奠定堅實的基礎(chǔ)。
《小學(xué)教學(xué)參考》成立于1962年,以小學(xué)語文、數(shù)學(xué)兩科為主,兼顧其他各科的教輔類刊物(設(shè)有語文版、數(shù)學(xué)版、綜合版)。主要介紹小學(xué)各學(xué)科最新的教學(xué)理念、科學(xué)有效的教學(xué)方法;及時反映學(xué)科的研究動向、教改趨勢以及小學(xué)教學(xué)各學(xué)科教師關(guān)注的教研、教學(xué)的熱點問題等。
小學(xué)低年級“解決問題”教學(xué)是整個小學(xué)階段“解決問題”教學(xué)的基礎(chǔ)。教學(xué)成功與否,直接影響以后解決問題的理解能力和解題水平。雖然低年級的“解決問題” 均是最簡單、最基本的問題,但要達到《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中“解決問題”的第一學(xué)段(1-3年級)目標“初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果;了解同一問題可以有不同的解決方法;能在教師指導(dǎo)下,從生活中發(fā)現(xiàn)問題并提出數(shù)學(xué)問題;有與同伴合作解決問題的體驗。”還需要教師在低年級教學(xué)中把握方法和技巧,以逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高解決問題的水平。
一、四則運算的含義掌握
加、減、乘、除四種運算在小學(xué)第一學(xué)段均會逐一學(xué)習。一年級新生主要學(xué)習加法和減法,二年級主要學(xué)習乘法和除法。低年級學(xué)生對運算意義的牢固掌握,不僅是兒童對“解決問題”入門的最基本知識,也是與生活中的“數(shù)學(xué)問題”息息相關(guān),有緊密聯(lián)系的。最重要的是學(xué)生對運算意義掌握的熟練程度和舉一反三的能力,直接影響到整個小學(xué)階段“解決問題”對數(shù)量關(guān)系的理解和方法的選擇。因此,牢固和熟練掌握加、減、乘、除法的意義,是“解決問題”啟蒙教學(xué)中的首要任務(wù)。
人民教育出版社的教材中對于幾種運算的先后出現(xiàn),都是根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律來編排教材的。教師認真把握教材,領(lǐng)會編排意圖,創(chuàng)設(shè)適合小學(xué)生的學(xué)習活動,是為加、減、乘、除提供良好教育背景的開始。
“加法是將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合起來,變成一個數(shù)、量的計算。減法是加法的逆運算。”根據(jù)低年級學(xué)生形象思維為主的心理特點,《標準》中指出“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際,有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。”
教師可以創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生多說,多表述。還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗總結(jié)出加法和減法運算的種種情況。如:已經(jīng)有一部分數(shù)量,又飛來、跑來、拿來、買來、借來、開來......一部分,一共是多少,用加法來計算。從所有的(總數(shù))里面,跑了、飛了、走了、吃了、去掉了、剪掉了、送走了......一部分,還剩下另一部分,用減法來計算。學(xué)生在表述的過程,其實就是對加法、減法意義理解內(nèi)化的過程。如果在表述的同時,配合教師的肢體語言和動作手勢的輔助作用,則對于理解能力較弱的孩子來說,理解會更加深刻。
二、信息問題的本質(zhì)理解
任何事物都是表象和本質(zhì)的統(tǒng)一體。表象是事物外在的表現(xiàn)形式,而本質(zhì)則是事物固有的屬性。如果把“數(shù)學(xué)信息”看作是事物的表象,那么無論表象怎么變化,它依然體現(xiàn)了該“數(shù)學(xué)信息或問題”的本質(zhì)特性。
心理學(xué)家認為,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。因此,“解決問題”啟蒙教學(xué)中教師要善于歸納和總結(jié)各種困擾學(xué)生的“數(shù)學(xué)信息和問題”,通過設(shè)計學(xué)生容易錯誤理解的變式題型,讓學(xué)生在常規(guī)訓(xùn)練之后,對“用數(shù)學(xué)”的各類題型有更深刻本質(zhì)的理解,理解越透徹,也就越能鍛煉數(shù)學(xué)思維。
1、歧義的信息,觀察得出。
新課標下“用數(shù)學(xué)”題目,都是與生活實際緊密聯(lián)系的。且低年級的用數(shù)學(xué),都是在圖文并茂的情境中呈現(xiàn)。學(xué)生觀察力分析能力,提取有價值信息能力都有待提高。當遇到一些特殊的信息時候,就離不開教學(xué)過程中對學(xué)生進行觀察方法的指導(dǎo)。如下圖:
這是一道圖文結(jié)合式的“解決問題”, 是圖畫式解決問題到純文字解決問題的一種過渡型題。低年級學(xué)生往往習慣通過數(shù)數(shù)來找數(shù)學(xué)信息,容易數(shù)成“又來了5人”,而忽視了文字數(shù)學(xué)信息的存在。 “到底是又來了5人,還是又來了9人呢?”這個有不同分歧意見的數(shù)學(xué)信息成了學(xué)生們討論的話題。學(xué)生細加觀察一下,就會發(fā)現(xiàn)又來的小朋友中有幾個是隱藏的,應(yīng)當以文字信息為準。因此,圖文結(jié)合式的解決問題,我們建議先觀察文字信息,再數(shù)一數(shù)圖畫信息,最后找數(shù)學(xué)問題。
當看似“雜亂”的表象信息給我們困擾時,其實是我們觀察的疏忽。因此,教會學(xué)生會觀察也是“解決問題”啟蒙教學(xué)中辨析事物本質(zhì)的一個好方法。
2、假象的信息,分析得出。
現(xiàn)代教育學(xué)家波利亞曾說過:“學(xué)習任何知識最佳的途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)最深刻,也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律性質(zhì)和聯(lián)系。”對于一些假象的數(shù)學(xué)信息,教師應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生會分析每個假象信息背后的本質(zhì)含義。
如①、吃了8個蘋果,還剩7個蘋果,原來有多少個蘋果?
此類題目筆者教學(xué)中很多學(xué)生做成減法,因為他們受到了思維定勢的影響。認為“吃掉了8個蘋果,跑了6只羊”,就是減法的特征。其實“吃了,跑了,飛走……”并不是減法意義的本質(zhì)特征。分析第一信息的是時候,只要教師能適時提問:“吃掉了8個,是把全部的蘋果吃掉了嗎?”學(xué)生通過第二個信息就會知道 “吃掉了8個是蘋果的一部分,剩下7個也是蘋果的一部分”同理“走了的是一部分羊,剩下的也是一部分羊”。兩個數(shù)學(xué)信息的本質(zhì)含義代表的都是“部分”。求原來有多少,本質(zhì)就是求總數(shù),應(yīng)該用加法來計算。通過對信息的分析思考,學(xué)生再次加深了對加法和減法運算本質(zhì)的認識。
表象只是單獨存在的內(nèi)容,而本質(zhì)則能從內(nèi)容的彼此聯(lián)系上體現(xiàn)出來。當在一些假象信息和問題出現(xiàn)的時候,教師應(yīng)該設(shè)置好教學(xué)問題,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析。把假象的數(shù)學(xué)信息聯(lián)系起來分析其本質(zhì)含義。
3、模糊的信息,畫圖得出。
低年級學(xué)生處于形象和直觀思維階段,對于有些抽象的數(shù)學(xué)信息,他們的感知是比較模糊和粗糙的。因此,教師要善于化抽象為具體,化復(fù)雜為簡單,明朗數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性。
教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法例題8,主題圖如下
學(xué)生對數(shù)學(xué)信息“只有8元”和“買一輛賽車要36元”理解并不是很清楚。不能很好地分析出信息的本質(zhì)含義其實就是總數(shù)和部分的關(guān)系。如果把此題轉(zhuǎn)化為“8元再加多少元就是36元”來理解,則比原題理解容易多了。如圖所示
先順著題目的意思邊讀邊呈現(xiàn):8+( )=36,借含有未知加數(shù)的等式(第一冊內(nèi)容)來理解36是總數(shù),8是一部分,再借助大括號(第一冊內(nèi)容)更加形象和直觀一眼看出總數(shù)和部分的關(guān)系,“還要攢多少錢?”其實就是求少了這一部分是多少。從而列出了算式。
因此,對于模糊的信息和問題,學(xué)生理解起來有困難的時候,教師切不可敷衍一帶而過,要通過各種思維訓(xùn)練方式和教學(xué)方式,將新舊知識結(jié)合起來,將“解決問題”的啟蒙教育變得清晰和簡單。
4、變異的問題,實驗得出。
變異的事物是事物發(fā)展的高層狀態(tài),但其本質(zhì)特性是不會變的。有的數(shù)學(xué)問題變換一下問的方式,對鍛煉學(xué)生思維也是一個很好的方式。
如:“一根鐵絲圍成一個了一個長3分米,2分米的長方形,如果把他圍成一個正方形,再圍成一個圓形,圓形的周長是多少?”只要通過實驗用鐵絲或毛線演示一次,讓學(xué)生體會周長不變的特性,就很容易解決此題。學(xué)生在思考分析、歸納總結(jié)中,會發(fā)現(xiàn)無論把這根鐵絲圍成什么形狀,它的周長都是一樣的。在探究出數(shù)學(xué)規(guī)律的同時,學(xué)生“解決數(shù)學(xué)”的能力也就大大提高了。
三、策略方法的靈活應(yīng)用
新課標中指出:小學(xué)生要形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新能力。策略方法是指解決問題的途徑、手段。當學(xué)生在解答問題的時候,教師要加強方法的指導(dǎo)和策略的引導(dǎo),優(yōu)化學(xué)生的方法,讓學(xué)生在實驗、分析、對比中得出解題的最佳途徑,這也是思維策略優(yōu)化的方法。長期的訓(xùn)練,學(xué)生解題時候才能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題。
如:每行有3人,有4行,一共多少人?此題可選擇乘法或加法來解決。但是選擇乘法來解決顯然簡便些。在實際教學(xué)中,總還是有些學(xué)生選擇了加法來解決,在此時不需要強迫學(xué)生馬上糾正,說明乘法的含義理解對于該學(xué)生還沒有完全熟練靈活掌握。這就需要在教學(xué)中再引導(dǎo)他們對兩種方法進行對比,優(yōu)化得出最好的方法和策略。
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