陜北地區(qū)位于季凍區(qū)，道路等級(jí)較低的三級(jí)路面面板容易在凍融翻漿損害后出現(xiàn)斷板現(xiàn)象，大大縮短道路的使用年限。為此采用高強(qiáng)混凝土作為新建三級(jí)公路路面組成材料，通過(guò)規(guī)范法結(jié)合有限元方法對(duì)不同厚度面板進(jìn)行驗(yàn)算，得到滿足道路使用要求的高強(qiáng)混凝土面板厚度。一方面，高強(qiáng)混凝土材料具有良好的抗變形能力，能有效緩解路面面板受拉破壞。另一方面，采用高強(qiáng)混凝土材料的路面，面板厚度較普通混凝土路面小，可以節(jié)省一部分混凝土原材料，符合環(huán)保理念。

　　【關(guān)鍵詞】道路工程；三級(jí)公路；高強(qiáng)混凝土；路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；有限元

　　新建三級(jí)公路位于榆林市榆陽(yáng)區(qū)，設(shè)計(jì)路面寬度4m，地處公路自然區(qū)劃III區(qū)，最大溫度梯度Tg=95℃/m。基準(zhǔn)溫度為-5.3℃，考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，車(chē)流量較少，則預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)累計(jì)軸載次數(shù)Ne=30000次。屬于輕交通荷載等級(jí)。設(shè)計(jì)軸載Ps=100kN，最重軸載Pm=110kN。

　　1設(shè)計(jì)依據(jù)

　　水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)以面層板在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，在行車(chē)荷載和溫度梯度綜合作用下，不產(chǎn)生疲勞斷裂為依據(jù)，并以最重軸載和最大溫度梯度綜合作用下，不產(chǎn)生極限斷裂作為驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)。γr（σpr+σtr）≤frγr（σp，max+σt，max）≤frσpr———面層板在臨界荷位處產(chǎn)生的行車(chē)荷載疲勞應(yīng)力(MPa)；σtr———面層板在臨界荷位處產(chǎn)生的溫度梯度疲勞應(yīng)力(MPa)；σp,max--最重的軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力(MPa)；σt,max———所在地區(qū)最大溫度梯度在臨界荷位處產(chǎn)生的最大溫度翹曲應(yīng)力(MPa)；r———可靠度系數(shù)，依據(jù)所選目標(biāo)可靠度、變異水平等級(jí)及變異系數(shù)通過(guò)計(jì)算確定；fr——水泥混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)。2規(guī)范法面層擬采用高強(qiáng)混凝土，通過(guò)增加面層彎拉強(qiáng)度降低面層厚度，所采用的高強(qiáng)混凝土的彎拉強(qiáng)度為20MPa，彎拉彈性模量取40GPa，泊松比為0.21。高強(qiáng)混凝土的線膨脹系數(shù)取12×10-6/℃。高強(qiáng)混凝土疲勞指數(shù)取0.042。對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，當(dāng)面層厚度為0.03m時(shí)，計(jì)算得最大荷載應(yīng)力σp,max=10.87MPa，荷載疲勞應(yīng)力σpr=15.30MPa，最大溫度應(yīng)力σt,max=1.06MPa，溫度疲勞應(yīng)力σtr=-0.50MPa，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)驗(yàn)算：γr（σpr+σtr）=1.11×（15.30+（-0.50））=16.43MPa≤fr=20MPaγr（σp，max+σt，max）=1.11×（10.87+1.06）=13.24MPa≤fr=20MPa即當(dāng)板底地基回彈模量Et=8300MPa，面層厚度為0.03m時(shí)，面層板滿足應(yīng)力驗(yàn)算。當(dāng)板底地基回彈模量Et=50MPa時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表生的最大溫度翹曲應(yīng)力(MPa)；r———可靠度系數(shù)，依據(jù)所選目標(biāo)可靠度、變異水平等級(jí)及變異系數(shù)通過(guò)計(jì)算確定；fr——水泥混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)。

　　2規(guī)范法

　　面層擬采用高強(qiáng)混凝土，通過(guò)增加面層彎拉強(qiáng)度降低面層厚度，所采用的高強(qiáng)混凝土的彎拉強(qiáng)度為20MPa，彎拉彈性模量取40GPa，泊松比為0.21。高強(qiáng)混凝土的線膨脹系數(shù)取12×10-6/℃。高強(qiáng)混凝土疲勞指數(shù)取0.042。對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，當(dāng)面層厚度為0.03m時(shí)，計(jì)算得最大荷載應(yīng)力σp,max=10.87MPa，荷載疲勞應(yīng)力σpr=15.30MPa，最大溫度應(yīng)力σt,max=1.06MPa，溫度疲勞應(yīng)力σtr=-0.50MPa，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)驗(yàn)算：γr（σpr+σtr）=1.11×（15.30+（-0.50））=16.43MPa≤fr=20MPaγr（σp，max+σt，max）=1.11×（10.87+1.06）=13.24MPa≤fr=20MPa即當(dāng)板底地基回彈模量Et=8300MPa，面層厚度為0.03m時(shí)，面層板滿足應(yīng)力驗(yàn)算。當(dāng)板底地基回彈模量Et=50MPa時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表1。對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，當(dāng)面層厚度為0.07m時(shí)，計(jì)算得最大荷載應(yīng)力σp,max=11.90MPa，荷載疲勞應(yīng)力σpr=16.77MPa，最大溫度應(yīng)力σt,max=2.10MPa，溫度疲勞應(yīng)力σtr=-0.01MPa，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)驗(yàn)算：γr（σpr+σtr）=1.11×（16.77+（-0.01））=18.60MPa≤fr=20MPaγr（σp，max+σt，max）=1.11×（10.90+2.10）=15.54MPa≤fr=20MPa通過(guò)計(jì)算可知，高強(qiáng)混凝土面層最小厚度應(yīng)取0.07m，才能滿足疲勞應(yīng)力驗(yàn)算。考慮凍融循環(huán)條件，板底地基當(dāng)量回彈模量Et=5MPa，陜北地處季凍區(qū)，考慮凍融對(duì)路基材料性能的影響，文獻(xiàn)[1]對(duì)陜北土不同含水量試件在不同凍融次數(shù)后的回彈模量開(kāi)展了測(cè)試試驗(yàn)。壓實(shí)度為96%、含水量為20%、凍融循環(huán)12次后的陜北土樣回彈模量為14.7MPa。保守考慮，取板底地基當(dāng)量回彈模量Et=5MPa。路基土凍融后，使密實(shí)土體變疏松，土體結(jié)構(gòu)性遭到破壞。此時(shí)路面可能出現(xiàn)的破壞形式為最大荷載作用下的一次性破壞，于是對(duì)面層混凝土的最大荷載應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果如表2。通過(guò)計(jì)算可知，高強(qiáng)混凝土面層最小厚度應(yīng)取0.08m，才能滿足路基凍融循環(huán)時(shí)面層的最大荷載應(yīng)力驗(yàn)算。

　　3有限元法

　　根據(jù)路面設(shè)計(jì)，確定計(jì)算的水泥板長(zhǎng)5m、寬4m。路基模型選擇長(zhǎng)16m、寬7.5m、深9m。依據(jù)《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD40－2011)[2]及《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD50－2017)[3]中無(wú)機(jī)結(jié)合料的材料性質(zhì)及設(shè)計(jì)參數(shù)，加載方式為單軸雙輪組標(biāo)準(zhǔn)軸載加載，臨界荷位位于板邊縱向邊緣中部。層間完全光滑，基層和路基間設(shè)置正交各項(xiàng)異性單元，厚度為0.001m，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3。溫度梯度系數(shù)為95℃/m，基準(zhǔn)溫度為-5.3℃。約束條件為：底面完全約束。有限元計(jì)算模型如圖1。采用高強(qiáng)混凝土面層的路面結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，板底地基回彈模量Et=50MPa，由于普通混凝土路面結(jié)構(gòu)驗(yàn)算結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求，故采用高強(qiáng)混凝土進(jìn)行變更設(shè)計(jì)，參數(shù)見(jiàn)表4，結(jié)果見(jiàn)表5。對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，當(dāng)面層厚度為0.04m時(shí)，計(jì)算得荷載應(yīng)力σp,max=10.64MPa，荷載疲勞應(yīng)力σpr=16.39MPa，最大溫度應(yīng)力σt,max=1.21MPa，溫度疲勞應(yīng)力σtr=-0.44MPa，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)驗(yàn)算：通過(guò)計(jì)算可知，高強(qiáng)混凝土面層最小厚度應(yīng)取0.04m，滿足疲勞應(yīng)力驗(yàn)算。考慮凍融循環(huán)條件，板底地基當(dāng)量回彈模量取Et=5MPa，最重軸載110kN作用下不同面層厚度時(shí)荷載應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。通過(guò)計(jì)算可知，高強(qiáng)混凝土面層最小厚度應(yīng)取0.05m，才能滿足路基凍融循環(huán)時(shí)面層的最大荷載應(yīng)力驗(yàn)算。由規(guī)范和有限元計(jì)算結(jié)果可知，板底地基當(dāng)量回彈模量取50MPa時(shí)，路面破壞主要考慮荷載疲勞應(yīng)力及溫度疲勞應(yīng)力的作用，應(yīng)對(duì)最大應(yīng)力及疲勞應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。滿足規(guī)范法應(yīng)力驗(yàn)算的最小厚度為0.07m，滿足有限元應(yīng)力驗(yàn)算的最小厚度為0.04m；考慮凍融循環(huán)作用，板底地基當(dāng)量回彈模量取5MPa時(shí)，路面破壞主要考慮一次重荷載作用，應(yīng)對(duì)路面所受的最大荷載應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。滿足規(guī)范法應(yīng)力驗(yàn)算的最小厚度為0.08m，滿足有限元法驗(yàn)算的最小厚度為0.05m。

　　4方案設(shè)計(jì)

　　已知新建三級(jí)公路長(zhǎng)度為350m，為驗(yàn)證規(guī)范法及有限元法計(jì)算結(jié)果，如圖6，新建三級(jí)公路道路擬確定采用：

　　5結(jié)論

　　⑴為此采用高強(qiáng)混凝土作為新建三級(jí)公路路面組成材料，通過(guò)規(guī)范法結(jié)合有限元方法對(duì)不同厚度面板進(jìn)行驗(yàn)算，得到滿足道路使用要求的高強(qiáng)混凝土面板厚度。⑵高強(qiáng)混凝土路面厚度較普通混凝土路面大大減小，通過(guò)經(jīng)濟(jì)性分析，采用高強(qiáng)混凝土路面較普通混凝土路面材料造價(jià)要低，高強(qiáng)混凝土路面具有推廣價(jià)值。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　[1]雷明軒.季節(jié)性冰凍地區(qū)路基回彈模量試驗(yàn)研究[D].長(zhǎng)安大學(xué),2010.

　　[2]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司.公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范[M].人民交通出版社,2011.

　　[3]交通部公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范[M].人民交通出版社,2017.

　　作者：劉偉 王曙光 楊瑞枝