[摘要] 建筑結構抗震設計中的地震反應分析多采用剛性地基假定，計算模型僅考慮上部結構而忽略了土—結構的相互作用。由于土介質的存在對上部結構的動力特性具有十分重要的影響，其地震響應將發生顯著變化，因此，研究建筑結構地震反應分析時考慮土—結構的相互作用十分必要。本文考慮鋼框架結構與筏板—土之間相互作用的影響，并建立相應的多質點力學模型和運動方程。

　　[關鍵詞] 鋼框架,土-結構相互作用,非線性時程分析,接觸單元

　　一.引言

　　就傳統結構抗震分析而言，通常假定地基為剛性，即忽略地基土的變形，建筑物的振動性能完全取決于上部結構。但實際上，地基土自身存在一定的柔性，當上部結構的地震作用通過基礎而反饋給地基時,地基將產生一定的局部變形,從而引起結構的移動或擺動，在整個振動過程中使結構體系的動力特性產生一定的變化[1]。此時，上部結構與土的相互作用是不可忽視的。另外，在地震過程中有相當部分的地震能量通過地基變形逸散，從而減小了要在上部結構振動過程中耗散的地震能量。而剛性地基假定忽略了土體的輻射耗能和材料阻尼耗能，體系阻尼會由于上部結構能量向地基逸散而加大，這樣會使計算結果與實際結構的動力反應存在較大差異，因此研究土—結構動力相互作用對上部結構動力性能的影響顯得十分必要[2]。隨著計算機和有限元技術的發展, 將上部結構與地基基礎視為一體，運用相互作用的分析方法也在不斷完善，同時為解決這一復雜問題的理論研究和工程實踐提供了更為廣闊的發展空間。

　　本文采用通用有限元軟件ANSYS10.0，考慮豎向荷載和水平地震荷載的同時作用，建立一12層鋼框架結構—筏板基礎—單一均質地基土體系相互作用的有限元模型，采用D—P材料及面—面接觸單元來模擬土體的非線性。并與常規設計方法的剛性地基基礎假定情況下的結構計算結果進行比較，為實際工程設計提供參考和依據。

　　二.分析模型

　　1.地基模型

　　土體采用Drucker-Prager理想彈塑性模型模擬，能夠較為準確的反映地基土的非線性。由DP材料屈服條件可見，除彈性模量，泊松比，密度三個參數外，還需要土體粘聚力，內摩擦角等參數[4]。但由于Drucker-Prager模型為理想彈塑性模型，屈服面并不隨材料的逐漸屈服而改變，因此沒有硬化準則，其塑性行為被假定為理想彈塑性。其應力-應變曲線如圖1所示。

　　2.上部模型

　　常遇地震作用下，當土體進入塑性階段時，由于上部結構剛度比土體剛度大很多，所以仍視為處在彈性變形階段。基于這種假設，本文模型中上部鋼框架結構按線彈性材料考慮，可建立多質點模型來模擬。

　　根據上述假設，建立土—結構相互作用力學計算模型如圖2所示。

　　三.建立運動方程

　　按上述力學模型，可以建立該體系在地震作用下任一時刻的動力平衡方程:

　　式中 g(t)為地震加速度，I為單位向量，M為整體結構的質量矩陣，上部結構采用堆聚質量矩陣形式。把每層的質量集中在樓層處，只考慮平移運動，即只考慮與平移運動相應的質量。C為整體模型的阻尼矩陣，矩陣展開形式如下：

　　由于結構所受載荷與時間密切相關，使得阻尼的作用顯得至關重要。阻尼能使振動衰減或使振動能量耗散，對動力反應具有非常明顯的影響。因此，上部結構采用Rayleigh阻尼形式，即：其中 為比例常數，可按下式計算：式中ωi、ωj及ξi、ξj分別為任意兩個振型的頻率和阻尼比， 可根據不同結構而取不同的值。K為剛度矩陣，展開為：m1～ mn、mb分別為各樓層的質量和基礎的質量;c1～ cn、cb分別為上部結構和地基的阻尼(等效阻尼);k1～ kn、kb分別為上部結構和地基的水平剛度(等效剛度)。

　　四.結語

　　本文對鋼框架結構-筏基-地基土組成的高層建筑結構體系在豎向和水平荷載組合作用下的工作性能進行了數值模擬分析和研究,得到結論如下:

　　(l)考慮相互作用后,結構的動力特性與剛性地基假定下的結果存在較明顯的差異。體系的周期、加速度以及層間位移等均比不考慮共同作用時增大，這表明結構的動力特性不僅取決于結構本身的剛度,而且與地基特性,基礎剛度等密切相關，因此，考慮土-結構相互作用更符合工程實際情況。

　　(2)對高層鋼結構進行地震響應分析時，剛性地基模型不能完全反映出上部結構的真實受力和變形狀態，與考慮相互作用的計算結果相比較，結構桿件的內力偏小，因此，地基與土對上部結構的內力的影響不可忽視，同時表明完全按照剛性地基假定情況計算是不合理的。

　　(3)本文的研究采用有限元軟件對結構-土相互作

　　用體系進行數值仿真，并與剛性地基的假定情況相比較，驗證了相互作用三維空間體系對高層鋼結構非線性地震響應分析的可行性及合理性，以期達到工程需要的安全性和經濟性。

　　參考文獻：

　　[1] 李培振，呂西林.考慮土-結構相互作用的高層建筑抗震分析.地震工程與工程振動，2004，24(3)：130-138.

　　[2] 陳國興.土體-結構體系地震性能研究.哈爾濱建筑工程學院學報，1994，27(5)：11-17.

　　[3] 汪夢甫，周錫元.基于性能的建筑結構抗震設計.建筑結構，2003，(3):59-61.

　　[4] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算.中國水利水電出版社，2000,10第18卷，第4期.

　　[5] 劉晶波，王振宇，杜修力等.波動問題中的三維時域粘彈性人工邊界.工程力學，2005，22(6): 46-51.

　　[6] 易日.使用Ansys6.1進行結構力學分析[M].北京:北京大學出版社，2002.

　　[7] 建筑抗震設計規范(GB50011-2001).北京:中國建筑工業出版社，2001.7.