關鍵詞：計算科學;計算工具;圖靈模型;量子計算

　　摘 要：自從計算機的出現，人類文明發生了天翻地覆的變化。科學生產技術也發生了奇跡般的發展。本文從什么是計算說起，通過對計算機的發展歷史和人類對計算本質認識的回顧，提出量子計算系統的發展和成熟。

　　1 計算的本質

　　計算主要有兩大類：數值計算和符號推導。數值計算包括實數和函數的加減乘除、冪運算、開方運算、方程的求解等。符號推導包括代數與各種函數的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等。但無論是數值計算還是符號推導，它們在本質上是等價的、一致的，即二者是密切關聯的，可以相互轉化，具有共同的計算本質。隨著數學的不斷發展，還可能出現新的計算類型。

　　2 近代的科學發展促進了計算工具的發展

　　在1614年，對數被發明以后，乘除運算可以化為加減運算，對數計算尺便是依據這一特點來設計。1620年，岡特最先利用對數計算尺來計算乘除。1850年，曼南在計算尺上裝上光標，因此而受到當時科學工作者，特別是工程技術人員廣泛采用。機械式計算器是與計算尺同時出現的，是計算工具上的一大發明。帕斯卡于1642年發明了帕斯卡加法器。在1671年，萊布尼茨發明了一種能作四則運算的手搖計算器，是長1米的大盒子。自此以后，經過人們在這方面多年的研究，特別是經過托馬斯、奧德內爾等人的改良后，出現了多種多樣的手搖計算器，并風行全世界。

　　3 在電子計算機和信息技術高速發展

　　因特爾公司的創始人之一戈登·摩爾(GodonMoore)對電子計算機產業所依賴的半導體技術的發展作出預言：半導體芯片的集成度將每兩年翻一番。事實證明，自20世紀60年代以后的數十年內，芯片的集成度和電子計算機的計算速度實際是每十八個月就翻一番，而價格卻隨之降低一倍。這種奇跡般的發展速度被公認為“摩爾定律”。

　　4 “摩爾定律”與“計算的極限”

　　人類是否可以將電子計算機的運算速度永無止境地提升?傳統計算機計算能力的提高有沒有極限?對此問題，學者們在進行嚴密論證后給出了否定的答案。如果電子計算機的計算能力無限提高，最終地球上所有的能量將轉換為計算的結果——造成熵的降低，這種向低熵方向無限發展的運動被哲學界認為是禁止的，因此，傳統電子計算機的計算能力必有上限。

　　而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)為代表的理論科學家認為到21世紀30年代，芯片內導線的寬度將窄到納米尺度(1納米=10-9米)，此時，導線內運動的電子將不再遵循經典物理規律——牛頓力學沿導線運行，而是按照量子力學的規律表現出奇特的“電子亂竄”的現象，從而導致芯片無法正常工作;同樣，芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸(約5納米)后，晶體管也將受到量子效應干擾而呈現出奇特的反常效應。

　　哲學家和科學家對此問題的看法十分一致：摩爾定律不久將不再適用。

　　也就是說，電子計算機計算能力飛速發展的可喜景象很可能在21世紀前30年內終止。

　　5 量子計算最初思想的提出

　　20世紀80年代。物理學家費曼RichardP.Feynman曾試圖用傳統的電子計算機模擬量子力學對象的行為。他遇到一個問題:量子力學系統的行為通常是難以理解同時也是難以求解的。以光的干涉現象為例，在干涉過程中，相互作用的光子每增加一個，有可能發生的情況就會多出一倍，也就是問題的規模呈指數級增加。模擬這樣的實驗所需的計算量實在太大了，不過，在費曼眼里，這卻恰恰提供一個契機。因為另一方面，量子力學系統的行為也具有良好的可預測性：在干涉實驗中，只要給定初始條件，就可以推測出屏幕上影子的形狀。費曼推斷認為如果算出干涉實驗中發生的現象需要大量的計算，那么搭建這樣一個實驗，測量其結果，就恰好相當于完成了一個復雜的計算。

　　在費曼設想的啟發下，1985年英國牛津大學教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理學定律推導出一種超越傳統的計算概念的方法即推導出更強的丘奇——圖靈論題。費曼指出使用量子計算機時，不需要考慮計算是如何實現的，即把計算看作由“神諭”來實現的：這類計算在量子計算中被稱為“神諭”(Oracle)。種種跡象表明：量子計算在一些特定的計算領域內確實比傳統計算更強，例如，現代信息安全技術的安全性在很大程度上依賴于把一個大整數(如1024位的十進制數)分解為兩個質數的乘積的難度。這個問題是一個典型的“困難問題”，困難的原因是目前在傳統電子計算機上還沒有找到一種有效的辦法將這種計算快速地進行。目前，就是將全世界的所有大大小小的電子計算機全部利用起來來計算上面的這個1024位整數的質因子分解問題，大約需要28萬年，這已經遠遠超過了人類所能夠等待的時間。而且，分解的難度隨著整數位數的增多指數級增大，也就是說如果要分解2046位的整數，所需要的時間已經遠遠超過宇宙現有的年齡。而利用一臺量子計算機，我們只需要大約40分鐘的時間就可以分解1024位的整數了。

　　6 量子計算中的神諭

　　人類的計算工具，從木棍、石頭到算盤，經過電子管計算機，晶體管計算機，到現在的電子計算機，再到量子計算。筆者發現這其中的過程讓人思考：首先是人們發現用石頭或者棍棒可以幫助人們進行計算，隨后，人們發明了算盤，來幫助人們進行計算。當人們發現不僅人手可以搬動“算珠”，機器也可以用來搬動“算珠”，而且效率更高，速度更快。隨后，人們用繼電器替代了純機械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進計算工具的同時，數學家們開始對計算的本質展開了研究，圖靈機模型告訴了人們答案。

　　如果觀察歷史，會發現人類文明不斷增多的“發現”已經構成了我們理解世界的“公理”，人們的公理系統在不斷的增大，隨著該系統的不斷增大，人們認清并解決了許多問題。人類的認識模式似乎符合下面的規律：

　　“計算工具不斷發展——整體思維能力的不斷增強——公理系統的不斷擴大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產生”不斷循環。

　　無論量子計算的本質是否被發現，也不會妨礙量子計算時代的到來。量子計算是計算科學本身的一次新的革命，也許許多困擾人類的問題，將會隨著量子計算機工具的發展而得到解決，它將“計算科學”從牛頓時代引向量子時代，并會給人類文明帶來更加深刻的影響。