這篇核心期刊發表了MATLAB證券投資組合分析，證券投資在我國是一個非常受歡迎的投資渠道，但同時也意味著存在一定的風險，論文對MATLAB證券投資組合模型進行了分析，為現代投資組合理論奠定了基礎，適合沒有太多軟件操作基礎的普通投資者用以分析投資組合的收益與風險，選擇最優組合。
關鍵詞：核心期刊發表,證券投資論文
1理論引入
基于我國經濟的持續發展和經濟體制改革的深化，我國國民的理財觀念也逐漸提高，證券投資逐漸成為一個廣泛運用的投資渠道。證券投資是為了獲得收益，但獲得收益的同時投資者也不得不承擔一定的風險。正所謂“魚與熊掌不可兼得”，投資者怎樣合理分配資金投資到不同資產，確定一個各類資產的投資額占投資總數額的適當比例，使投資者持有資產的總收益盡可能高并且風險盡可能低，如何計算組合投資的風險和收益以及怎樣分配資產使讓這兩個指標達到一定的平衡是投資者亟待解決的問題。大部分資產配置分析都建立在馬科維茲最優證券投資組合理論的基礎上。50年代和60年代初，美國經濟學家馬科維茲1952年在《財務學刊》發表了著名的“資產組合的選擇”一文，其運用了均值-方差的分析方法。這一獨創性的方法首次將數理分析運用于金融資產收益與風險關系的分析，為解決收益與風險的矛盾問題提供了一個全新的思路。其主要思想是，根據每一種證券的預期收益率(用均值衡量)、風險(用方差衡量)和所有證券間的協方差矩陣，得到投資組合的有效前沿，這個有效前沿與投資者的效用無差異曲線的切點即為最佳投資組合。
2模型簡介
(1)市場是有效的，證券的價格反映了證券的內在經濟價值，每個投資者都掌握了充分信息，了解每種證券的期望收益率和標準差。(2)投資者是理性的，即投資者厭惡風險而偏好收益。(3)投資者具有單周期視野，不允許賣空和賣空。(4)證券的收益率服從正態分布。(5)無交易成本。單一證券的收益與風險表示金融資產期初時刻的價格;Pt代表期末時刻的價格;Dt代表期間支付的紅利。這里的收益率是證券的離散收益率，也稱為百分比收益。有效前沿基于理性投資者的假設，能同時滿足相同的風險水平下收益率最大和相同的預期收益率水平下風險最小這兩個條件的投資組合就是有效集，又稱有效邊界、有效前沿。處于有效邊界上的組合我們稱之為有效組合。有效前沿首先是一條向右上方傾斜的曲線，意味著收益越高，風險也就越大;其次，它是一條向上凸的曲線，不可能出現凹陷的地方。最優投資組合有效集向上凸的特性和無差異曲線(給投資者帶來同樣滿足程度的預期收益率和風險的所有組合)向下凹的特性決定了有效集和無差異曲線的相切點只有一個，最優投資組合是唯一的。對投資者而言，有效集是客觀存在的，而無差異曲線則是主觀的，它是由自己的風險—收益偏好決定。
3基于matlab的實證分析
3.1單個證券的期望收益率
選擇平安銀行(sz000001)、萬科A(sz000002)、國農科技(sz000004)、深圳A(sz000006)、神州高鐵(sz000008)五只股票計算其期望收益率：E(R1)=-0.0024，E(R2)=-6.2616e-004，E(R3)=0.0152，E(R4)=0.0135，E(R5)=0.0023。
3.2matlab操作
(1)在MATLAB中可以通過cov(RetSeries)函數計算協方差矩陣，其中RetSeries代表收益率矩陣，本例中協方差矩陣如表1。(2)在MATLAB中通過調用frontcon(ExpRe-turn，ExpCovariance，NumPorts)求解有效前沿(不指定輸出可以得到有效前沿曲線圖)，其中ExpReturn為收益率矩陣，ExpCovariance為協方差矩陣。NumPorts為有效前沿上輸出點的個數，默認為10;可選項若無輸入可用“[]”代替。本例中得到有效前沿如圖1。(3)求解最優投資組合。假設投資者風險厭惡系數為3，通過在MATLAB中如下的創立m文件，可以計算出相應的結果，如圖2。輸入參數的含義：ExpReturn表示資產預期收益率，ExpCovariance表示資產的協方差矩陣PortWts表示資產權重。運行這個m文件可以得到如下輸出結果：RiskyRisk=0.0322，RiskyReturn=0.0136，RiskyWts=0.0596，0，0.6446，0.2958，0，RiskyFraction=4.3367，OverallRisk=0.1397，OverallReturn=0.0587。
3.3結論與建議
由以上輸出結果可知：最優組合p的風險為0.0322，最優組合的期望收益率為0.0136，最優組合中的5只股票的權重分別為：0.0596，0，0.6446，0.2958，0，組合p中風險資產所占比重為：4.3367，總風險為：0.1397，總的期望收益率為：0.0587。所以，最優資產分配為：無風險資產：1-4.3367=-3.3367;平安銀行：4.3367*0.0596=0.2585;萬科A：0;國農科技：4.3367*0.6446=2.7954;深振業A：4.3367*0.2958=1.2828;神州高鐵：0。這里，無風險資產所占比例為負，其含義是以無風險利率借入資產投資于其他股票風險資產。由于萬科A股和神州高鐵的期望收益率為負，理性投資者不會將資金投資于這兩支股票而是更多地投資于期望收益率更高的國農科技。
4結論
證券投資組合理論為現代投資組合理論奠定了基礎，在馬科維茲的基礎上誕生了很多證券市場理論。馬科維茲對風險因素形成了系統化的認識并提供了衡量方法。據此馬科維茲提供了以均值-方差分析為基礎的最大化效用的一整套組合投資理論。在證券組合中，可能出現單個證券的收益率和標準差數值并不理想但卻被納入組合中的情況。原因是它與證券組合中的證券相關性較小甚至是負相關。比如本文例子中的平安銀行股票收益率很低，但其與組合中的其他股票的相關系數很小，也被納入組合之中。當組合中證券的數量較多時，投資組合的方差大小更多地由證券之間的協方差決定，而單個證券的方差并不是主要因素。由此看來，投資組合方差的計算公式不僅解釋了分散投資的合理性，也對分散投資起到了指導作用。當然，馬科維茲證券投資組合理論也存在一定的局限性。首先，理論假設的局限性，它給投資者規定了一個時間區間(時間眼界TimeHorizon)，在這個區間內風險和收益是靜態數據。而現實中，瞬息萬變的金融世界并不會出現靜態的局面，于是，馬科維茲的最優組合可能不再是最優，甚至是無效的。但是，如果每個投資者都從實際出發，根據變化調整自己的資產組合，這就導致投資者的時間區間不同，與模型中的假設相矛盾。其次，邏輯的局限性，該模型的目的在于分散組合的風險但卻不降低收益。這在整個證券市場上是無法實現的，因為非系統性風險客觀存在，無法消除。部分投資者降低和分散的風險實際上轉移到了另一部分投資者那里。最后，度量的局限性，以資產收益率的標準差作為衡量風險的標準實際上是考慮了市場風險，而實證分析表明證券投資還存在利率風險，道德風險等。無論如何，有效組合和最優資產組合的概念都是現代投資理論的核心。馬科維茲為投資者解決了如何評有效組合和選擇最優資產組合提供了解決方法，即投資者可以運用二次規劃這種簡單的數學技術，可以對有效組合的預期收益，標準差等進行評估，再與投資者的無差異曲線相聯系，便可以得出最優的投資組合。這一原來非常簡單，但由于當時數據處理設備的局限性，對數量龐大的證券的有效組合進行計算很難實現。但隨著科技的發展，運用計算機軟件來處理就變得非常方便。比如本文中運用的MATLAB，它是數值計算方面首屈一指的數學類科技應用軟件。通過以上分析可以清晰得看到它的指令表達式與數學中常用的形式十分相似，故容易上手，用MATLAB來解決問題要比用C語言等完成相同的工作要簡便快捷得多，適合沒有太多軟件操作基礎的普通投資者用以分析投資組合的收益與風險，選擇最優組合。
作者：魯金金 單位：安徽財經大學
中小企業尤其是科技型小企業的融資難的問題一直困擾著整個社會的發展，而小企業的信用擔保差，有形資產少，嚴重影響銀行等金融機構對其貸款的數額和期限。而知識產權的興起使得中小企業有了新的希望，但是在實際操作的過程中，由于信用評級的復雜性和風險變現的困難性以及不健全的法律制度都影響其整個的發展。
