摘 要：目前，隨著我國城市經(jīng)濟的發(fā)展，交通工具日益增多，地下室車庫的建設也變得越來越重要。地下商場建造的附建式、單建式地下人防工程日益增多。文章主要闡述了人防工程動力分析原理，通過結合工程實踐，針對了單建式人防工程的動力響應，并與常規(guī)計算方法所得結果作比較進行了分析，從中得出等效靜載計算方法與實際動力響應分析兩種計算結果的差異，對人防的設計提供有利的參考。

　　關鍵詞：人防工程,單建式,動力原理,計算單元

　　1人防工程的動力原理

　　1.1 戰(zhàn)時沖擊波荷載作用

　　單建式人防工程通常為滿足綠化要求而在頂板上覆有厚度不等的土。對全埋的單建式人防工程按核武器一次作用或常規(guī)武器按非直接命中作用并取其中的不利結果進行結構設計。人防工程在戰(zhàn)時所承受的核爆荷載主要為作用在其上的空氣沖擊波及土中的壓縮波、常規(guī)武器地面爆炸所產生的直接沖擊波及空氣沖擊波感生的地沖擊。

　　根據(jù)人民防空地下室設計規(guī)范規(guī)定，6級人防工程所抵抗的核武器產生的地面沖擊波超壓值為 0.05 Mpa;常規(guī)武器按爆破彈在距離防護結構外墻外側水平距離 10m的地面爆炸考慮。全埋式防空地下結構的核爆動荷載，按同時均勻作用在結構各部位設計;而常規(guī)武器爆炸的沖擊波荷載與爆炸點和目標點之間距離有關。在單建式人防工程構件中，頂板承受核沖擊波的土中壓縮波壓力。作用在結構上的壓力波的波形可按有升壓時間的三角形確定;常規(guī)武器非直接命中地面爆炸時, 在土中產生的壓縮波簡化波形為有升壓時間的三角形。

　　1.2對動力問題采用 Newmark-P法求解原理

　　假設一結構物有 n個自由度, 每個自由度上有一集中質量,分別記為m1, m2,...mn.在外荷載Pi(t)(i=1，2，...，n)作用下,結構發(fā)生強迫振動。 根據(jù)達朗貝爾原理,考慮阻尼影響的動力問題的平衡方程為

　　My1(t)+C(t)y2(t)+K(t)y3(t)= P(t)

　　式中 M ——角質量矩陣;

　　C ——阻尼矩陣;

　　K —— 彈性剛度矩陣;

　　P ——荷載列陣;

　　[1] y —— 位移列陣。

　　將t時刻結構各節(jié)點的位移、速度、加速度分別記為 y3(t), y2(t), y1(t), 設定在t時段內加速度為線形變化。

　　2工程實例的動力分析

　　2.1工程概況

　　某住宅小區(qū)，是人防地下車庫，地下一層框架結構，建筑面積為 1136m2，外形為矩形 55m*22m，頂板上覆土1.0m，柱網(wǎng)為 8m*5.4( 6.6，5.4)m，混凝土強度等級為 C30。平時作為汽車庫，戰(zhàn)時作為 6級二等人員掩蔽部，人防建筑面積 1061m2。底板、頂板、側墻均為鋼筋混凝土結構。頂板厚度為350mm，底板厚度為 400mm，側墻厚度 300mm。柱子為 500mm*500mm的方柱。工程位于飽和粘性土中。工程內部有少量的人防單元分隔墻等, 計算中忽略其影響。橫剖面如圖 1所示。

　　2.2計算

　　(1)計算單元: 采用 3種單元: 薄板單元、桿單元和彈性支承單元。板單元承受垂直于板面的荷載。對頂板，側墻采用板單元模擬，因頂板厚度0.35m與其短邊長度之比為 0. 053 ~ 0.0648,均小于 0.1，符合薄板條件。柱，梁采用空間梁單元模擬。本工程采用抗拔樁以抵抗水浮力，在底板柱單元節(jié)點上設置彈性支承單元。頂板上固定覆土采用質量塊進行模擬，頂板上活荷載不考慮。

　　(2) 網(wǎng)格劃分: 板單元采用網(wǎng)格 0.5m*0.5m進行劃分，桿單元采用 0.5m為單元計算，可滿足精度要求。

　　(3) 荷載:按《人民防空地下室設計規(guī)范》的規(guī)定，將核爆炸作用在人防工程頂板上的土中壓縮波超壓取為有升壓時間的三角形荷載，如圖2，升壓時間為 0.0025s。常規(guī)武器距離結構橫向或縱向外墻外側水平距離10m處地面爆炸考慮。動力荷載圖形見圖 3、 圖4。

　　( 4) 采用有限元程序ANSYS作動力分析, 時步取為構件自振周期的1/10。對于本工程，計算可得頂板的自振周期為第一振型0.3014s，第二振型0.1216s。綜合結構、自振周期及沖擊荷載峰值發(fā)生時間,故分別取時步為1.25*10-3s。時間段分別為 1.4625s和 1.0s。

　　( 5)驗算結構強度時，快速加載條件下可考慮材料強度的提高。按規(guī)范，混凝土的強度提高系數(shù)為1.5，HRB335 鋼筋的強度提高系數(shù)1.35。混凝土的彈性模量取靜載作用時的1.2倍，鋼筋的彈性模量同靜載作用時的數(shù)值。

　　2.3計算結果及分析

　　(1)頂板在動力荷載作用下隨時間變化的位移響應見圖5。

　　(2)頂板在壓縮波 1,2,3沖擊荷載作用下其邊跨跨中點應力響應 a-x見圖 6。

　　(3)頂板在壓縮波 1,2,3沖擊荷載作用下其邊跨跨中點應力響應 a-y見圖7。

　　(4)采用等效靜載分析法，覆土1m，最大短邊跨度< 6m時，頂板核武器及常規(guī)武器爆炸的等效靜載分別為70kN /m2,30kN /m2。按彈塑性計算并根據(jù)平截面假定，得出板跨中點應力ax分別為 8122kPa，2046kPa，ay分別為6316kPa和1465kPa。由圖 6、圖 7可看出，核爆炸動荷載引起結構最大響應ax為 9556kPa，ay為 6950kPa，數(shù)值大于等效靜載方法計算所得的荷載響應;常規(guī)武器引起的結構最大響應 ax 為 2085kPa，ay 為1446kPa，數(shù)值接近于等效靜載方法計算所得的應力值。

　　(5)采用等效靜載方法計算得板跨中撓度分別為11.78mm及5.06mm。由圖 5可看出，數(shù)值與荷載 1作用下板中心最大撓度 11.25mm接近，大于荷載 2，3引起的板跨中心點最大撓度 2mm，1.6mm。

　　3結論

　　通過對以上單建式人防工程的動力分析，得出以下結論：

　　(1)采用無條件穩(wěn)定的 Newmark -P法計算人防結構與采用等效靜載法計算相比：6級人防工程頂板在常規(guī)炸彈非直接命中的爆炸荷載作用下，結構頂板動力響應與靜力計算結果大致相當;核爆炸荷載下，結構頂板的最大動力響應大于等效靜載法計算結果。

　　(2)因核爆炸荷載作用時間大于結構自振周期,在結構自振周期時間內，其沖擊荷載引起結構響應較等效靜載方法計算值大，結構響應處于彈塑性狀態(tài)，但由于響應最大值處于瞬時情況下，之后結構響應便迅速衰減，結構響應與等效靜載方法結果接近;而常規(guī)武器爆炸荷載作用時間遠小于結構的自振周期，結構響應接近彈性狀態(tài)，結構頂板的動力響應與等效靜載法計算結果接近。

　　(3)實際工程中，跨中鋼筋應根據(jù)彎矩調幅將跨中鋼筋適當放大。

　　參考文獻

　　[1]張相庭,王志培, 黃本才. 結構振動力學. 上海: 同濟大學出版社,1994