本篇建筑論文提出了頻域濾波的水泥路面圖像降噪增強(qiáng)方法。《土木建筑與環(huán)境工程》(原《重慶建筑大學(xué)學(xué)報》)1957年創(chuàng)刊，是重慶大學(xué)主辦的建筑工程類學(xué)術(shù)刊物(雙月刊)，主要反映土木工程、市政與環(huán)境工程、暖通工程與建筑物理、建筑材料等學(xué)科領(lǐng)域的最新理論科研、工程應(yīng)用成果，促進(jìn)學(xué)術(shù)交流，培育土木建筑和環(huán)境科學(xué)人才，推動建筑學(xué)科發(fā)展繁榮。

　　針對在水泥路面裂縫圖像識別中刻槽和縱向條帶狀形成的噪聲干擾，提出了一種基于頻域濾波的降噪增強(qiáng)方法。首先，分析了這兩類噪聲的頻譜特征，并根據(jù)空域圖像中刻槽的周期性，推導(dǎo)了頻域圖像中刻槽譜峰的位置，設(shè)計了消除這些譜峰的系列濾波器。根據(jù)縱向條帶狀干擾屬于低頻成分的特性，設(shè)計了抑制低頻、增強(qiáng)高頻的濾波器，經(jīng)優(yōu)化濾波器參數(shù)達(dá)到消除這類干擾的效果。實驗結(jié)果表明，該方法能夠消除兩類噪聲干擾，同時，增強(qiáng)了裂縫的對比度，為水泥路面裂縫識別提供了理論基礎(chǔ)。

　　關(guān)鍵詞：水泥路面;裂縫識別;數(shù)字圖像處理;頻域濾波;降噪

　　使用數(shù)字圖像處理技術(shù)識別路面的各種裂縫，具有準(zhǔn)確、快速、客觀、可追溯等優(yōu)點，是當(dāng)前道路管理和養(yǎng)護(hù)的研究熱點[16]。水泥路面圖像的裂縫自動識別技術(shù)由于強(qiáng)噪聲干擾，仍未能實用化，水泥路面刻槽和縱向條帶狀干擾是兩類普遍存在的噪聲[7]。

　　刻槽為非常密集的具有較強(qiáng)邊緣特征的水平直線，它的寬度和灰度與裂縫相近，當(dāng)與其他噪聲混雜后，很難將裂縫從密集的刻槽中提取出來。文獻(xiàn) [8]使用Canny算法將刻槽和裂縫的交疊圖像識別出來，然后，根據(jù)刻槽的直線特征使用Hough變換[9]對刻槽加以剔除，最后得到裂縫片段圖像，但由于裂縫片段過小，易與其他噪聲混淆;文獻(xiàn)[10]使用二維小波變換對高頻水平子圖中的刻槽進(jìn)行抑制，達(dá)到弱化刻槽的目的，但此法同時弱化了橫向裂縫;此外，帶方向增強(qiáng)的LoG在抑制刻槽的同時也存在弱化橫向裂縫的問題[11]。而使用水平投影的一維小波變換方法[12]，雖然運(yùn)算速度快，但對刻槽存在偏角的情況則無能為力。

　　縱向條帶狀干擾是由長期行車路面磨損、輪跡污染等因素造成的，它是一種背景灰度不均勻的表現(xiàn)，由于亮區(qū)與暗區(qū)的裂縫對比度具有較大差異，造成了暗區(qū)裂縫漏識、亮區(qū)裂縫誤識的問題。在消除不均勻的背景方面，文獻(xiàn)[13]使用分塊直方圖均衡的方法，但該方法在區(qū)塊邊界處易引入新的噪聲，區(qū)塊大小選擇不當(dāng)，甚至?xí)�加劇背景的不均勻程度。文獻(xiàn)[14]使用背景建模的方法，此類算法認(rèn)為路段在相當(dāng)長的范圍內(nèi)，背景不均勻程度是相似的，通過該路段圖像各區(qū)域的灰度平均值對暗區(qū)進(jìn)行增亮，對亮區(qū)進(jìn)行減暗，但此類算法在對明暗區(qū)域進(jìn)行灰度補(bǔ)償時，裂縫的灰度也隨之變化，并未改善裂縫與背景的對比度。

　　針對刻槽存在的周期性，且縱向條帶狀干擾在頻域圖像中為低頻成分，從水泥路面圖像的頻域特征入手，對刻槽在頻域中呈現(xiàn)的譜峰位置進(jìn)行推導(dǎo)，通過設(shè)計系列濾波器消除刻槽譜峰，同時采用抑制低頻，增強(qiáng)高頻的濾波器起到壓縮灰度的波動范圍、增強(qiáng)裂縫細(xì)節(jié)的作用，最終達(dá)到消除兩類干擾的目的。

　　1水泥路面圖像的頻域特征

　　對尺寸為M×N的圖像函數(shù)g(x，y)進(jìn)行離散傅立葉變換：

　　G(u，v)=1MNM-1x=0N-1y=0g(x，y)e-j2π(ux/M+vy/N)(1)

　　同樣，給出G(u，v)，可通過傅立葉反變換得到原函數(shù)

　　g(x，y)=1MNM-1u=0N-1v=0G(u，v)ej2π(ux/M+vy/N)(2)

　　圖像的功率譜為

　　P(u，v)=|G(u，v)|2=R2(u，v)+I2(u，v)(3)

　　式中：R(u，v)和I(u，v)分別為G(u，v)的實部和虛部。

　　在處理時，往往要對原始輸入圖像乘以(-1)(x+y)，從而使功率譜的原點位于圖像中心位置。圖1為一副水泥混凝土路面的截圖，圖2為它的功率譜圖像。從功率譜圖中可以看出，功率譜是奇對稱的，靠近原點的部分為原始圖像的低頻成分，對應(yīng)圖像中的背景部分，主要能量集中在了原點附近;遠(yuǎn)離原點的部分為高頻成分，對應(yīng)圖像中裂縫、刻槽。

　　如圖1所示，水泥路面圖像中含有1條縱向的修補(bǔ)裂縫和1條斜向的新生裂縫：修補(bǔ)裂縫較寬，與背景對比度較大，識別難度較低;新生裂縫寬度很小，一般小于刻槽的寬度，它與背景的對比度較小，對此類裂縫識別是非常困難的。圖像中存在密集的刻槽，它在圖像中表現(xiàn)為一條條等間距的橫向直線;此外，圖像中還存在著縱向條帶狀干擾，將圖像分為一條條縱向分布且明暗相間的條帶區(qū)域，進(jìn)一步觀察，新生裂縫在亮區(qū)的對比度較大，而在暗區(qū)中的對比度則不明顯。因此，在對圖1中的裂縫進(jìn)行識別，尤其是對新生裂縫識別時，必須消除刻槽和縱向條帶狀干擾這兩類噪聲。

　　水泥路面的刻槽，由于受建設(shè)過程中統(tǒng)一的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的約束，寬度和間距在某個路段上是大致固定的，刻槽在路面圖像中近似為貫穿整個圖像的水平直線，這些刻槽等間距的排列，灰度變化范圍基本相同，在垂直方向上有明顯的周期性。從圖2的功率譜中可以看出，靠近v軸附近，存在一些等間距的譜峰，排列成為1條直線，靠近原點的譜峰能量交大，隨著遠(yuǎn)離原點，譜峰能量逐步衰減，這些周期出現(xiàn)的譜峰就是刻槽周期性的體現(xiàn)。針對這個特點，可設(shè)計一系列的陷波濾波器在原圖像的頻域中依次消除v軸附近周期性譜峰，通過反變換得到無刻槽的路面圖像。

　　縱向條帶狀干擾的周期性并不明顯，它的干擾區(qū)域?qū)挾容^大，且灰度變化較緩慢，可將此類干擾看作為不均勻背景，它主要存在于頻域圖像的低頻部分，可設(shè)計同態(tài)濾波器抑制頻域中的低頻成分，增強(qiáng)頻域中的高頻部分，通過頻域圖像的反變換，得到不均勻背景下的裂縫增強(qiáng)效果。

　　2二維傅立葉變換刻槽消除

　　2.1頻域圖像中刻槽譜峰的位置

　　頻域濾波是典型的周期性的條紋干擾去除方法[15]，難點在于周期性條紋對應(yīng)的頻譜峰值的確定，水泥路面刻槽在垂直方向上的周期性可以簡化為一維序列進(jìn)行分析，路面灰度序列f(n)表示為：

　　3縱向條帶狀干擾區(qū)域的降噪增強(qiáng)

　　輪跡造成的路面背景明暗不均，細(xì)微裂縫在亮區(qū)和暗區(qū)的對比度差異較大，對于這種情況，在空域中較難利用全局類算法進(jìn)行識別。考慮到水泥路面圖像的不均勻背景在空域中變化緩慢，為低頻部分，而裂縫處的灰度變化劇烈，為高頻部分，可以通過頻域濾波處理，抑制低頻部分，放大高頻部分，從而實現(xiàn)對細(xì)微裂縫的增強(qiáng)，這種方法在增強(qiáng)暗區(qū)裂縫細(xì)節(jié)時，不會損失亮區(qū)的裂縫細(xì)節(jié)。由此設(shè)計一個濾波器Ht(u，v)分別控制低頻分量和高頻分量，濾波器形式如下：

　　現(xiàn)過程可以看出，參數(shù)αL、αH、D0和c的取值是增強(qiáng)效果好壞的決定因素，這些參數(shù)需要通過多次試驗得到，以c參數(shù)選擇為例加以說明，取 αL=0.8，αH=2.5，D0=50，變化c，圖4的縱向條帶狀干擾已經(jīng)弱化，而豎向的修補(bǔ)裂縫和斜向的新生裂縫，隨著c值增加，對比度越來越高，圖中的裂縫越來越清晰，但在增強(qiáng)裂縫的同時，噪聲也得到了增強(qiáng)，綜合比較，c取2.0時效果最好。通過大量圖像的對比實驗，推薦αL取0.8，αH取 2.5，D0取50，c為2.0。

　　4算法流程

　　針對水泥路面圖像中刻槽和縱向條帶狀干擾，利用其頻域特征。第一步，利用式(1)對原始圖像進(jìn)行傅立葉變換，得到其頻域圖像G(u，v);第二步，在G(u，v)中的v軸N/T及其倍頻處附近，搜索得到刻槽形成的譜峰系列位置(ui，vi)，使用系列濾波器Hi(u，v)按式(7)對 G(u，v)進(jìn)行濾波，消除刻槽譜峰，得到頻域圖像K(u，v);第三步，使用傳遞函數(shù)Ht(u，v)對 K(u，v)按式(9)進(jìn)行再次濾波，消除縱向條帶狀干擾，得到頻域圖像S(u，v);最后，由式(2)將S(u，v)反變換為空域圖像，得到最終的降噪增強(qiáng)圖像。

　　5結(jié)論

　　1)水泥路面圖像中的刻槽和縱向條帶狀干擾是影響裂縫識別的兩類主要因素，刻槽的周期性在頻域圖像中表現(xiàn)為一系列等間距呈直線排布的譜峰，譜峰位置在v軸N/T及其倍頻處附近;縱向條帶狀干擾，灰度變化緩慢，屬于低頻成分，存在于頻域圖像的原點附近。

　　2)針對刻槽頻域特征，設(shè)計了系列濾波器Hi(u，v)，在頻域中消除刻槽的周期性譜峰，實現(xiàn)了水泥路面圖像中刻槽的消除。

　　3)針對縱向條帶狀干擾，通過濾波器Ht(u，v)，抑制低頻，增強(qiáng)高頻，消除了此類干擾的影響，同時增強(qiáng)了裂縫的對比度，實現(xiàn)了不均勻背景下水泥路面圖像降噪增強(qiáng)的目的。