理工論文發(fā)表期刊推薦《能源技術經濟》雜志依托國家電網公司和國網能源研究院，以研究能源技術經濟理論和熱點問題、反映能源工業(yè)改革發(fā)展的最新進程、探索能源經濟規(guī)律為目標，交流能源經營管理經驗，介紹國內外能源(電力)發(fā)展新動態(tài)。《能源技術經濟》雜志原名《電力電力經濟》，創(chuàng)刊于1988年。 經國家新聞出版總署批復，《能源技術經濟》于2010年第一期正式更名，月刊，每月20日出版發(fā)行。新刊號為CN11-5917/TK。國際標準連續(xù)出版物號ISSN 1674-8441。《能源技術經濟》編輯部設在國網能源研究院。辦公地點：北京市西城區(qū)南橫東街8號。

　　關鍵詞：釩,氫化物,函數,核心論文發(fā)表多少錢

　　1 前言

　　金屬釩因比重低，質地硬，高強度，性能穩(wěn)定等特點，被認為是一種優(yōu)良材料，釩基貯氫合金作為很好的貯氫材料在民用和國防工業(yè)中具有很廣的應用前景。近年來，許多學者對此進行了研究，取得了一定的研究成果。本文采用密度泛函理論及其微擾理論分別計算釩及釩氫化物的結構，能量，以及其在標準條件下的熱容，熵，哈密頓自由能和吉布斯自由能等熱力學函數，并對計算結果進行了討論。

　　2 計算方法

　　在德拜理論中，德拜頻譜與實際的晶格振動頻譜有較大的差異。要準確地計算晶體的熱力學函數，應采用實際的振動頻譜，即f(ε)代替德拜頻譜，并在全頻區(qū)積分。振動頻率ω對應著聲子能量ε。聲子巨配分函數為式(1)，系統(tǒng)的內能為，其中E為系統(tǒng)的 電子能量，通過計算可得到晶格振動的熱運動能量，晶格振動對系統(tǒng)熱容的貢獻，晶格振動對系統(tǒng)熵的貢獻S，系統(tǒng)的自由能F，吉布斯自由能G。

　　電子能量采用程序包計算，使用贗勢和方法。計算表明動能截斷等于30h和的k點取樣可體系的收斂性。自洽總能量的收斂要求為小于10-8h。為了計算方便，引入所謂的虛晶方法[1]，即在體系原胞的氫原子占位上，核電荷數和電子數取不一定為整數，目的是表征氫原子在晶格中平均化分布，計算時為減少計算量，不采用超晶胞，適用于固溶體的計算。在計算聲子能量時，q點抽樣的選取與上述k點的抽樣一致。

　　3 結果與討論

　　當晶體中形成氫化物時，金屬釩的晶型可能取面心立方和體心立方兩種[2]。本文計算了五種可能類型的的晶格結構。其中x為0～1的兩種結構為和，x為1～2之間

　　的三種結構分別為、和。

　　圖1給出了優(yōu)化得到的中含氫量x與晶胞參數a的關系。隨著中氫含量x的增多，五種結構的晶胞參數a都逐漸增大，表明氫的加入使的晶體膨脹，這與文獻符合[3]。圖2給出了優(yōu)化得到的中含氫量x與晶胞能量E間的關系。其中時，結構與結構的能量非常接近，二者在處有一個交叉點。，結構的能量明顯低于和結構。根據能量最低原則，時， 應為結構，當時，為結構。 時，為結構與結構的能量非常接近，二者在處有一個交叉點。，結構。體系體積隨x的增加而逐漸增大，但是x=1時，結構轉變?yōu)榻Y構，體系的體積因此有一個突變。

　　在條件下，利用聲子態(tài)密度計算得到的的內能，熵，等體熱容，哈密頓自由能和吉布斯自由能等熱力學函數隨氫原子含量x的變化關系。其中結構單質釩的熵為 ，較實驗值大9%，與文獻[4]中采用原子位移法得到的結果相近;熱容為，較實驗值小8%，與文獻[4] 中采用橫波-縱波法和原子位移法得到結果相近，表明采用原子位移法和聲子譜計算方法均能得到較好地熱力學函數。但原子位移法要求較好的分析原子最強烈振動方向，因而其有一定的適用范圍，而利用聲子譜計算方法得到的熱力學適用的范圍更廣。

　　時，結構和結構的內能U，哈密頓自由能和吉布斯自由能非常接近，經擬合得到結構和結構的吉布斯自由能與氫原子含量x的關系為：

　　二者在x等于0.0468時出現交叉，表明在298.15K時，隨著氫原子含量的增加，時，晶體結構將由結構變化為結構。時，結構的吉布斯自由能最低，表明當時，氫原子的增加將使晶體結構由結構變化為結構。結構的吉布斯自由能與氫原子含量x的關系為：

　　文獻[3]采用 計算程序的局域密度泛函近似法得到范圍晶體為結構，在范圍為結構，表明儲氫過程中的晶型及變化需進一步研究。

　　4 結論

　　通過引入虛晶近似，采用密度泛函理論的贗勢方法，優(yōu)化計算了和兩種晶體結構，，以及三種晶體結構等的能量和結構。利用密度泛函微擾理論，通過計算的聲子譜結構，進而計算了金屬釩及其氫化物的內能、熵、熱容、哈密頓自由能和吉布斯自由能，并與實驗值和文獻的計算結果進行了比較。分析了熱力學函數隨儲氫含量x的變化關系，及其對儲氫量過程中結構的影響。結果表明在下，金屬釩的晶體為結構，當氫原子進入金屬釩晶體后，將會很快由結構變化為結構。當時，釩氫化合物將由結構變化為結構。這與文獻[3]計算得到為結構，為結構的結論不一致，需要對此作進一步的研究。